[일반] 초등함수 표현 불가능성 증명에 대해 이해하려면 어느정도수준까지배워야함?

[익명(125.133)]

어떤 함수의 부정적분은 초등함수로 표현 할수없는경우가있잖아.

근데 그 함수의 부정적분이

"초등함수로 표현 불가능하다" 라는거에 대한 증명도있을거아님?

그 증명에 대해 이해할정도까지 가려면 어느정도수준의 지식이 요구되는지궁금함.

[보렐보렐(dstisfun)]

초등함수의 유한합으로 나타낼수 잇냐?만 궁금하면 (테크니컬하지만) 간단한 해석만으로도 꽤 강한 정리들을 증명할순 있음 (integration in finite terms 참고). Liouville's theorem (복소의 그거 아님) 같이 좀 더 general한건 대수랑 해석 알면 differential galois theory에서 구경할 수 있음