[일반] 복소질문

[익명(210.179)]

이거 역방향은 거짓아닌가? f(z)=z/z로 놓으면 반례되지 않음?

[lp(yyi050324)]

extended plane이면 무한대점도 포함하니 별 문제가 없지않나

[익명(210.179)]

잘 이해가 안됨. 내가 적은 함수 0에서 remavable이니까 반례 아님?

[lp(yyi050324)]

생각해보면 원래 상황에서는 1/z도 원점에서 singularity를 가지는데 저 정리에 따르면 안 가진다는거잖어

[익명(210.179)]

내가 문제해석을 잘못한건가? f가 복소수,무한대점에서 특이점을 pole말고 안가지면 rational 형태라는거잖아 니가말한 1/z는 rational 맞고 pole가지니까 문제없는거 아님?

[lp(yyi050324)]

아 그렇네 그럼 저기선 걍 removable도 제외한거 아님? Riemann's theorem 쓰면 removable은 사실상 singularity가 아니잖어

[익명(210.179)]

singularity라고하면 removable pole essential 가리키는거 아닌가 쓰읍...

[익명(210.179)]

걍 니가말한대로 해야겠다