[일반] 소수의 무한성의 한 줄 짜리 증명

[위상세계아야(lemonkx)]

근본적으론 유클리드의 증명과 크게 다르진 않네

[익명(117.111)]

2는 왜 붙는거지

[위상세계아야(lemonkx)]

sin의 주기가 2\pi라서

[익명(117.111)]

(1+p1*p2*...*pn)/p = k 인 p가 있으니까 sin (k pi) =0인게 존재한다 뭐 그런거 아님? Sin 의 주기는 2pi지만 영점은 pi마다 있잖아

[위상세계아야(lemonkx)]

sin의 근이 존재하는지 여부만 생각하면 \pi의 정수배만 봐도 상관 없는데 위의 식은 sin에 대한 항등식으로 나오는 거니까 2\pi를 붙여줘야지

[익명(117.111)]

아 그렇구나

[익명(39.7)]

이런 논문쓰고 박사받고 싶네

[익명(175.223)]

저런 논문은 억셉은 돼도 박사주기엔 한참 모자란듯.. ㅋㅋㅋㅋ 저거 박사로 쓰고 졸업하면 ㄹㅇ 포닥 못 얻는다

[llll(118.235)]

AMM에 실린 그냥 amuse한 증명인듯

[익명(1.235)]

마지막 식은 왜 0이 되는 거임?

[익명(1.235)]

아 이해했다 ㅎ 걍 유클리드 증명이네

[ScARfaCE(kayuaao)]

그니까 1+2pi(p')는 새로운 소수니까 또 sin앞에 p들의 곱 기호때문에 하나는 0이 나와서 그런거지?

[위상세계아야(lemonkx)]

1+2\prod(p')이 새로운 소수인 것이 아니고 합성수이기 때문에 어떤 소수 p로 나누어 떨어져야하고 그 몫을 k라 하면 sin(k\pi)가 0이 되는 논리

[ScARfaCE(kayuaao)]

아 맞다