[일반] 구의 단면은 항상 원이다. 증명 가능하나여?

[익명(39.7)]

어케 증명?

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[익명(39.7)]

아 자른 단면이 원이 아니다 라고 가정을 하면 구의 정의에 성립을 하지않네 - dc App

[ExHentai.org(nsa15464)]

구의 중심에서 가장자리까지 거리가 일정함에 모순이 나오는구망

[햏자를아시는가(am1196)]

구의 중심을 O라 하고 구의 O로부터 단면에 수선의 발을 내린 점을 H, 자르는 평면과 구의 교점을 A라고 두면 OH는 상수고 A는 구의 점이니까 OA도 상수 따라서 HA는 피타고라스 정리에 의해 항상 상수가 됨 그런데 A가 임의의 점이라서 교점들은 H로부터 일정한 거리에 놓임 이것은 원의 정의 - dc App

[ScARfaCE(kayuaao)]

[익명(211.36)]

자명함 - dc App