[일반] 공부할때 본문위주로 하는데

[dd(211.252)]

예전에 타오 블로그에서

어떤 유명한 수학자가

수학자로서 자신감(?)은

자신이 알고있는 수학적 지식의 정도와는 orthogonal하다고 하더라고

아마도 수학자는 문제를 풀줄 알아야 한다는 말 같앗음.

나는 주로 본문에 있는 정리를 혼자 증명하는 연습을 많이 하고

문제는 조금씩만 푸는 편이었는데

문제에 좀 더 치중하는 게 나아보기도 하네...

물론 둘 다 해야겠지만 어떤 것이 조금 더 필요하다고 생각함?

[익명(175.194)]

난 여태까지 문제 안풀고 본문이 중요하다 생각했는데 문제도 중요한거같음. 결론은 본문내용을 충분히 알고 문제도 풀어야할듯?

[핑크베리(117.111)]

문제 안풀다보면 멍청해져요.. 헛똑똑이됨

[익명(113.30)]

정의나 정리를 제대로 이해했는지 확인하기 위해선 문제를 어느 정도는 풀어봐야 되지만 얼마나 풀어야 하는지나 뭐가 더 중요한지는 책마다 다른 것 같다. 어떤 책은 중요한 정리를 꽤 많이 연습문제에 박아넣고 다음 챕터에 그걸 활용하는 식으로 쓰기도 하는데 이런 식으로 쓴 책은 연습문제 거의 다 풀어야 하고 연습문제가 본문보다 좀 더 중요하다고 생각함

[익명(211.246)]

연습문제를 통해서 개념들을 더 깊게 이해할 수 있는 기회를 얻는 것 같아. 가령 chapter3의 연습문제를 풀다보면 chapter1,2의 내용과 chapter 3의 내용을 짬뽕해서 풀어야하는 문제들이 등장하기도 하는데, 그런걸 풀면서 앞 내용을 복기하게 되기도 하고 좋은 것 같아

[익명(211.246)]

교수님이 해주신 말씀 중에 하나는 ‘연습문제를 푸는 이유는 자신이 제대로 알고 있는지 확인하기위함’ 이라고 하셨음. 문제를 풀다가 배운 정리나 정의가 바로 머리에 안떠오르면 공부가 제대로 안된거래. 그런 게 바로 다 떠오르더라도 문제가 안풀리면 본질을 캐치 못한거니까 내용을 다시 보면서 핵심이 뭔지 생각해봐야한대

[익명(223.39)]

어려운문제 하나를 풀어야하나 대충 풀수있을것같은문제를 여러개풀어야하나 솔루션없는것은 어려운문제 하나푸는데 하루 이상 소비될수도있음

[그게(121.133)]

부정적분의 정의를 이해했다고 부정적분을 잘 할 수 있는 건 아니잖아요. 연습을 많이 해야죠. 그런데 대개의 경우 논문 같은 걸 쓸 때는 예를 들어 적분의 정의를 고찰하는 내용이 아니라 지저분한 함수들 적분 드립다 때려붇는 경우가 대부분입니다.

[그게(121.133)]

group 같은 경우도 group의 정의에 대한 고찰 같은게 필요한게 아니라 구체적인 group이 주어졌을 때 부분군 찾아 나누고 지지고 볶고 해야하는 경우가 대부분입니다. 코호몰로지 같은 것들도 코호몰로지의 정의를 아는 게 중요한 게 아니라 온갖 사퀀스며 온갖 잡지식으로 코호몰로지를 계산해 내는 것이 현장에서 쓰이는 실전지식이에요.

[그게(121.133)]

그러니 손에 익을 때까지 연습을 해야죠. 수학에서 연습할 방법은... 연습문제 푸는 수 밖에 없어요.

[익명(223.39)]

아 그렇구나 연구가 그런식이구나 난 뭔가 새로운 이론창조하는지 알았는데

[그게(203.252)]

ㄴ물론 새로운 이론 창조하는 천상계의 수학자들도 있습니다만... 대다수의 서민수학자들에게는 실전지식이 살아남는 지식이죠.