[일반] y = x^x^x^x^x^....... 라는 함수의 역함수를 구할 때

[익명(118.36)]

y = x^y 의 역함수를  구해도 되는 건가요?

[heisenberg(asdf5447)]

아뇨

[익명(118.36)]

둘이 다르다는 것을 어떻게 설명해야될까요?

[heisenberg(asdf5447)]

그냥 정의가 안되요.

[익명(123.200)]

ㄴㄴ

[익명(123.200)]

제목과 내용이 같은지 어떻게 알아

[익명(118.36)]

아 어떤 분이 저런식으로 역함수를 구하면 된다고 하셔서요....

[기괴공학도(218.232)]

원래 수학에서 무한한 문자열로 써진 식은 다루면 안 돼서, 유한한 문자열로 써진 식에 극한을 취해서 다뤄요. 그러니까 제 생각은 식 x^x^x^...의 값은 수열 A, x^A, x^(x^A), x^(x^(x^A)), ...의 극한값으로 평가되어야 하는데, A가 뭔지 안 밝혀져서 x^x^x^...은 잘 정의된 식이 아닌 것 같다는 것입니다.

[기괴공학도(218.232)]

아 보통 A를 x로 두는군요. 죄송합니다.

[익명(118.36)]

식 자체가 정의가 안된다는 말이군요 감사합니다

[기괴공학도(218.232)]

아니요, 보통 A를 x로 두는 것 같아요. 다시 생각해볼게요.

[기괴공학도(218.232)]

x^x^x^...가 수렴할 때, y = x^x^x^...이면 y = x^y인 건 확실한데, y = x^y이면 y = x^x^x^...인지는 잘 모르겠네요 ...

[익명(118.36)]

댓글로 추가질문.....나무위키 찾아보니까 테트레이션이라는 개념이 있던데 위의 식 y = x^x^x^x^x^...과 y= lim x↑↑n = -W(-lnx)/x 은 서로 다른 개념이라고 봐야될까요?