[일반] 이거 3문제 어떻게 푸나요.ㅠㅠㅠㅠㅠ

[대수 도와주세..(221.150)]

위의 그림과같이 3문제가 너무 안풀리는데 갈루아체가 너무 낯설어서 그런가싶기도해서...

마지막문제는 지금도 풀고있는데 너무 잘 안되네요 ㅠㅠㅠㅠ

[코커널(116.37)]

맨위꺼는 f(11)=0이니깐 a+bi가 11을 나눠야함. 이제 norm을 생각해보셈 세번째껀 셋다 못품?

[대수ㅠㅠㅠ(221.150)]

후 1번풀었는데 2번은 아예 못하겠고 3번은 어느정도 손대었는데...2번은 저게 갈루아하면 Z10이랑 동형이잖아요? 이걸로 뭐 못끌어내나요???

[ㅇㅇㅇ(125.176)]

두번째꺼는 8^10-8^5-8^2+8 인가

[대수ㅠㅠㅠ(221.150)]

두번째껀 어떻게 푸셨나요??

[dd(211.252)]

q가 prime power일때, x^(q^n)-x가 n의 약수인 d를 degree로 갖는 F_q 위의 기약다항식들의 곱임. 그러니까 2^3=8, 2^30=8^10이니까, x^(8^10)-x는 degree가 1, 2, 5, 10인 F_8 위의 기약다항식의 곱이라는 뜻. 그 중에서 degree가 10인 애들이 중요함. 얘네들의 개수를 세어보면 8^10-8^5-8^2+8이 됨.

[709(ehdghks709)]

ㄷㄷ

[익명(223.62)]

2번 유한체의 단원군은 순환군이니까 a in K*-F*에 대해 F(a)는 GF(2^6) or GF(2^15) or GF(2^30)임. 그리고 좀만 짱구 굴려보면 a를 K-( GF(2^6) 합 GF(2^15))에서 가져와야 F(a)=K가 되니깐 원소개수 잘 세면 됨

[익명(223.62)]

맨읫줄 a in K-F라 해야겟네

[대수ㅠㅠㅠ(221.150)]

오 다시 풀어보겠습니다ㅠ ㅠㅠㅠㅠ감사합니다~~~