벡터공간 V=R4, W는 V의 부분공간
주어진 조건은 아래 세개임
1) dimW>=2, dim(Wㅗ)>=1 (단, Wㅗ는 W의 직교여공간)
2) u, v 는 W에 속하는 서로 직교하는 단위벡터
3) s는 Wㅗ 에 속하는 단위벡터
그러면 u v s에 모두 수직인 어떤 벡터 t가 존재할거아냐
그럼 t가 W또는 Wㅗ에 속한다고 할 수 있음??
직관적으론 맞을거같은데 다른 문제풀다가 이 논리 쓰려니까 계산이 안맞아서 질문함.. 계산이 틀린건지 틀린명제인지 모르겠네
맞는거면 어케 보일수있음??
걍 dimW=2인경우랑 3인경우 나눠서
dimW=2면 t내적u t내적v 둘다 0이니까 Wㅗ에 속하고
dimW=3이면 s내적t=0이니까 t는 ((Wㅗ)ㅗ)=W에 속해야 되나??
주어진 조건은 아래 세개임
1) dimW>=2, dim(Wㅗ)>=1 (단, Wㅗ는 W의 직교여공간)
2) u, v 는 W에 속하는 서로 직교하는 단위벡터
3) s는 Wㅗ 에 속하는 단위벡터
그러면 u v s에 모두 수직인 어떤 벡터 t가 존재할거아냐
그럼 t가 W또는 Wㅗ에 속한다고 할 수 있음??
직관적으론 맞을거같은데 다른 문제풀다가 이 논리 쓰려니까 계산이 안맞아서 질문함.. 계산이 틀린건지 틀린명제인지 모르겠네
맞는거면 어케 보일수있음??
걍 dimW=2인경우랑 3인경우 나눠서
dimW=2면 t내적u t내적v 둘다 0이니까 Wㅗ에 속하고
dimW=3이면 s내적t=0이니까 t는 ((Wㅗ)ㅗ)=W에 속해야 되나??
맞음 증명도 문제없음
유한차원 벡터공간은 W와 W perb으로 direct sum으로 나타낼수있는 정리를 공부해봐
계산이 틀렸었나보네.. W랑 Wㅗ 그것도 정리 결과만 대충 기억하고있었는데 증명 확인해봐야겠다 ㄱㅅ