H/K에 있는 연습문제인데
F가 서로 commute한 n x n complex matrix들의 집합일때
dim F의 최대값을 구하는거임
만들어보기론 n+1 정도인거같은데 맞는지는 모르겠고 증명은 더더욱 모르겠음
저런 F안에 있는 행렬을 한번에 삼각화 하는게 이 챕터에서 배운건데 그게 쓸모가 있는지도 의문이고..
F가 서로 commute한 n x n complex matrix들의 집합일때
dim F의 최대값을 구하는거임
만들어보기론 n+1 정도인거같은데 맞는지는 모르겠고 증명은 더더욱 모르겠음
저런 F안에 있는 행렬을 한번에 삼각화 하는게 이 챕터에서 배운건데 그게 쓸모가 있는지도 의문이고..
n
diagonal
나도 첨엔 T의 polynomial을 모은 집합이나 E_i,i들 모은 집합으로 n 생각했는데 4x4에선 E_1,2 E_1,4 E_3,2 E_3,4 에 단위행렬 I 까지 하면 5개 되니까 n+1로 일단 예상중임
근데 n+1같이 애매한 숫자 나오니까 전혀 방향을 못잡겠다..
어디서 찾아보니까 [n^2/4]+1이라던데
아 틀렷넹
https://mathoverflow.net/questions/29087/commutative-subalgebras-of-m-n
이런 씹 뭔 연습문제가.. 답변 ㄱㅅ
아 근데 저 삼각화를 쓰긴 하는구나