선분AC 가 있고 그 선분의 중점B 있다.
임의로 점Y를 잡고 임의로 직선BY 위에 존재하는 점X를 잡는다.
점A와 점X를 이어서 직선YC와 만나는 점을 P
점C와 점X를 이어서 직선YA와 만나는 점을 Q 라고 하면
직선PQ 는 직선AB 와 평행이다.
나도 유클리디아 하는데 이 명제 없이는 문제가 안풀리는 것 같아 근데 본인 기하빡이라 이거 증명 못하겠어.
이거 증명좀 부탁해.
벡터를 이용하거나 삼각법을 이용하거나 논증기하 뭘 이용해도 상관없어 으으
눈대중으로 풀리는 거였다면 힌트라도 주고 가줘.
임의로 점Y를 잡고 임의로 직선BY 위에 존재하는 점X를 잡는다.
점A와 점X를 이어서 직선YC와 만나는 점을 P
점C와 점X를 이어서 직선YA와 만나는 점을 Q 라고 하면
직선PQ 는 직선AB 와 평행이다.
나도 유클리디아 하는데 이 명제 없이는 문제가 안풀리는 것 같아 근데 본인 기하빡이라 이거 증명 못하겠어.
이거 증명좀 부탁해.
벡터를 이용하거나 삼각법을 이용하거나 논증기하 뭘 이용해도 상관없어 으으
눈대중으로 풀리는 거였다면 힌트라도 주고 가줘.
http://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=math&no=1552&page=5
참고해보세요
난 지금 9.6 이야, 직감적으로 답은 찾았는데 주요 명제가 이거인것 같아. 근데 증명이 안되
3.6은 이미 아는거고 지금 묻는건 역으로 삼각형의 중선과 두 직선이 한점에서 교차하면 그게 사다리꼴이 되냐는거라 순환논증인 것 같아. 일단 Iff 명제인것 같긴해
밑변과 윗변의 중점, 대각선의 교점은 공선점이라는 게 사다리꼴의 성질이잖아요? 이 점을 이용하면 될 거에요.
사다리꼴의 성질과는 독립인 명제가 있는 것 같아 역시 증명은 못하겠네. 위와 같은 P,Q,A,C,Y 의 정의에서 B가 AC 위의 점일때 YB와 PQ의 교점이 Z면 PZ : ZQ = CB : BA 이다.
응 이건 아니네. 확인했어. B가 중점이 아닐때에 대한 조금 일반적인 명제가 뭐가 있을까? 이걸 찾아야겠는데
그 공선점을 증명할때 닮음을 썼지. 이미 평행선이라는 가정이 되어있는거야. 내 명제는 그게 평행선이라는 걸 보여야되니 도움이 되지않아.
메네라우스 두번쓰면 됨.
메넬라오스 말씀하시는 거죠?
감사해요. B가 중점인 이유가 그거 였구나.