[일반] 학부 대수학 질문입니다 x1 !!

[집피(apororo)]

G가 가환이니

모든 부분군이 정규적이며 가환이다

갈루아 기본정리에 의해 모든 중간체는 가환원소를 포함한다 이렇게 답 써도 좋을까여

뭔가 미약해 보여서 조언좀 ㅠㅠ

봄졸업 힘드네여ㅠㅠ

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[코커널(116.37)]

Gal(E/F)의 commutator subgroup의 fixed field를 K라 하면 K가 abelian element들 다 모아놓은 field가 됨 직접 확인해보셈

[익명(182.227)]

E/F가 Galois extension이라는 말이 없으니 Gal(E/F)가 아니라 Aut(E/F)로 써줘야하지 않냐

[익명(182.227)]

a: 4th root of 2, F=Q, E=Q(a). G=Aut(E/F)={id, s:a mapsto -a}=Z2. [G,G]=1. 1'=F. 하지만 a^2은 F의 abelian element임

[코커널(116.37)]

아 E/F가 갈루아인줄 알았네

[익명(182.227)]

난 저 자짤 움직이는거때문에 열받아서 자세히는 못적겠다. 그냥 더하고 곱하면 closed야

[익명(223.62)]

그냥 너가 설명을 못하는게 아닐까 싶어