차이가 뭔지 어떨때 두개중 적절한걸 골라하는지 이해가 잘 안되네요

비교판정법은 무한급수 an bn 에서 an bn 의 함숫값이 항상 둘다 양수이고 둘 사이의 대소관계를 보이고 an이나 bn중 하나를 수렴,발산을 보여서 나머지를 

증명시키는건 이해가되는데

극한비교판정법도 an bn의 함숫값이 항상 양수여야하나요?

an/bn 나누어 극한을 보내서 수렴하는 값이 존재하면 an bn의 수렴, 발산은 일치한다는데 이유랑 왜 an/bn을 나누어 극한을 보내는지 이해가 잘 안돼요