이거 세 문제 잘 못하겠는데 혹시 간단한 거면 아이디어좀 주세요
복잡해보인다싶으면 그냥 넘기시구여 차피 금욜에 해설 나와서...
42번은 w-M 판정법 쓰고싶은데 안되고 43은 주어진 조건 이용헤서 코시판정법 이용하려다 포기했음 44번은 앞의 두 번의 실패로 번아웃해서 제대로 안읽힘 그 밑의 문제들은 파워시리즈관련이라 좀 낫드라고여ㅎ 안풀리는 괴상한 것도 있긴 했지만...
복잡해보인다싶으면 그냥 넘기시구여 차피 금욜에 해설 나와서...
42번은 w-M 판정법 쓰고싶은데 안되고 43은 주어진 조건 이용헤서 코시판정법 이용하려다 포기했음 44번은 앞의 두 번의 실패로 번아웃해서 제대로 안읽힘 그 밑의 문제들은 파워시리즈관련이라 좀 낫드라고여ㅎ 안풀리는 괴상한 것도 있긴 했지만...
42. Σ x(sin(n^2x)/n^2) = xΣ (sin(n^2x)/n^2 닌깐.. Σ (sin(n^2x)/n^2 의 균등수렴성만 파악해도...
헙 !! 그럼 바로 되는 거였내요 감삽니다~~
43. fn이 [0,1]에서 연속 sup{ Σ{from k=n to n+m} fk(x) | x in[0, 1)} = sup{ Σ{from k=n to n+m} fk(x) | x in[0, 1]} 이렇게 되닌깐 그냥 cauchy 정리에 의해 [0, 1)에서 Σfn(x)가 균등수렴하면 [0, 1]에서 Σfn(x)가 균등수렴 그래서 Σfn(1)은 점별수렴 후자는 방금 증명한 명제이용하면 되어요~!
44. (1) 그.... 뭐더라 균등수렴성과 교대급수판정법 잘 연결해보시구 (2) 미분과 균등수렴성에 대한 정리와 (3) fn이 구간에서 f로 균등수렴하면 lim{n->inf} lim{x->x0} fn(x)=lim{x->x0}f(x) 가 성립한다. 는 세 정리 이용하시면 될건데... 뭔가 44번은 수고스러워보이네요.. 위 명제들에 대한 제시가 없어서 다 증명하고 문제 푸셔야할듯..
감삽니다 43 까지는 했어요. 갑자기 아이패드가 잘 안되서 ㅠㅠ 43의 두번째 쓰다가 말았는데 0에서 수렴 안하니까 (0,1]에서 평등수렴 안한다고 적을려고 하고 있었어요. 44번은 복잡해 보여서 시간을 두고 마음을 준비하고 보겠습니다...
그런데 43번 처음 수프리멈에 대한 명제가 참인 게 자명한 지 잘 모르겠어요 ㅠㅠ
후자가 균등수렴하지 않은이유는 이렇게 적으시면 되겄져. 함수항급수가 (0, 1]에서 균등수렴하다고 하면, 함수항 급수가 0에서 점별수렴하다. 하지만 문제 우리가 증명한 명제에의 모순이다. 일단, 제가 코시정리를 쓴다 해놓고선 절댓값을 빼먹었었네요. 쨋든. 전자는 자명하다고 느꼈으면 좋겠습니다만... 왜냐면 폐구간에서 연속함수의 이미지는 폐구간이이니, 결과적으론 단순히 supremum의 성질을 다시 묻는 꼴이라서 증명을 해달라고 하면 전 거절할게요.
아니에여 감사해여 !! 당연하게 될 만큼 읽고 생각해보겠습니다 !!
이거 누구 문제임?? 강사들 7-8 문제 풀어보니까 기출하고 비교해서 너무 어려움 ㅠ
갓 ㅇㄷㅅ 꺼예여 기출이랑 제일 스타일이 비슷해서 선호도 1위라고 위키에 소개돼있길래 선택했는데진짜그런듯 강사들꺼 문제는 16~19년기출기준 가장 어려운 문제들만 모아놓운 수준인 거 같아여. 기출 중에 가장 어려운 문제들은 이정도 수준으로 나오는 것 같아요. 쉬운문제도 있고요.
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16년이래 20기출이 제일 쉬웠어여