[일반] 점대칭 정적분 이렇게 증명하면 괜찮을까요?

[익명(118.235)]

- dc official App

[709(ehdghks709)]

그냥 첫 식에서 양변을 m부터 m+a까지 적분하면 더 빼를 것 같음

[oo(118.235)]

첫 식이라 함은 무엇을 말하는건가요? - dc App

[709(ehdghks709)]

맨 처음 조건식이요 우변이 2n인

[oo(110.70)]

그러네요..그거는 어떻게 생각하신건가요 - dc App

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[oo(110.70)]

2n을 구간이 a가 되게 적분하면 2an이 된다는거에서,점대칭 함수의 정적분의 결론이 2an이라 알고있기때문에 좌변식이 항상 m-a부터 m+a까지 정적분과 같을수밖에없음을 역으로 이용한건가요? - dc App - dc App

[709(ehdghks709)]

원래 문제가 f(m+x)+f(m-x)=2n이었잖아요 여기서 양변을 0부터 a까지 적분하면 f(m+x)는 x 앞에 +니까 a부터 m+a까지 적분이 될 거고 f(m-x)는 x 앞에 -니까 방향이 반대. 즉 m에서 시작해서 m-a까지 갈 것이다. 위와 같은 생각을 가지고 양변을 0부터 a까지 적분하면 뭔가 보이겠단 생각을 함 그리고 계산해봄

[oo(125.133)]

f라는 함수를 한번씩 다른방향으로 각각쓸고지나가서 최종적으로 m-a부터 m+a까지 쓸고지나가게할수잇다 이런느낌인가요 - dc App

[709(ehdghks709)]

넵 그 느낌입니당

[익명(211.36)]

이건 왜 점대칭이 됨?