[일반] 풀이에 오류나서 끄적여본 생각

[핑크베리(175.210)]

연분홍색 동그라미친 부분을 강사님이 빼먹으셨는데 저 풀이대로면 문제조건에서 임의의 0<=a<b<=1에 대한 적분값이 바운디드이기만 하면 성립하는 것 같음. 근데 그런 함수가 존재하지 않는가? 하는의문이.. 일단 모든 값이 1인 것은 존재할 수 없음.

[af(211.44)]

그냥 자명하지 않나.. 비슷한 문제로 x^nf(x)의 적분이 모두 0이여도 f(x) = 0.

[핑크베리(175.210)]

아니 문제를 물은 게 아니구요. 적분값이 유한값이면 명제가 성립하는거 아닌가 하는게.

[핑크베리(175.210)]

적분값의 집합이 유한이면요.

[익명(211.54)]

(x-a)F(x)=f(t_x)에서 실수하신거 같아요 수정하면 F(x)=f(t_x)(x-a)가 맞겠네요

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[익명(211.54)]

저러면 f(x)=1 이라고하면 F(x) = x-a 이고, f(x) = 1 인데 (x-a)^2 = 1 인 x가 (a, 1] 에 존재할 수 있을까요?

[익명(211.54)]

그리고 왼쪽 풀이에도 약간 비약이 있는게 모든 x에서 f(x) > f(x_0) / 2 라고 할 수 없으니까 제일 밑줄 부등식을 보장 할 수 없을거 같아요

[익명(211.54)]

더 정확히 고치자면 (좌변) > f(x_0)*delta/2 가 맞는거 같네요

[핑크베리(175.210)]

악 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ ㅠㅠ 근데 그러면 저 방식으로는 증명이 안되네요 ,,

[핑크베리(175.210)]

왼쪽의 a와 b는 가정을 부정해서 얻는 a와 b라서 그 사이 값들에 대해서 f값은 f(x0)/2보다 큰 값들입니다.

[핑크베리(175.210)]

구한 델타반경이 [0,1]에 속한다는 보장이 없어서 인피맘 수프리멈 잡은 거예요 ㅎ

[익명(211.54)]

앗 그러네요 a와 b를 저렇게 뒀으니까 상관없겠네요

[핑크베리(175.210)]

흠 그럼 강사님 풀이처럼 귀류법 안쓰고는 증명 안되는 건가... ㅇㅅㅇa

[익명(211.54)]

풀이에 오류가 있어서 글 지웠어요 틀린 풀이라서 신경안쓰셔도 될거같아요 방금 올렸던 풀이에서 정의역을 y>=x 로 시도해보면 될 거 같긴하네요.