[일반] 곡선의 길이 질문좀

[ExHenta..(nsa15464)]

어쩌다 봤는데 증명을 못해서 찝찝하다

|f'(x)|를 적분한거보다 |g'(x)|를 적분한게 크거나 같음을 보이면 되는데..음.. f'(a) >= g'(a), f'(b) <=g'(b) 이거밖에 증명을 못하겠음 ㅋㅋㅋㅋㅋ

[익명(218.232)]

그린 정리?

[익명(218.232)]

아니구나

[익명(rhetoricofdeath)]

f, g가 convex하니까 점 하나 고정하고 선을 좍좍 그어보자

[ExHentai.org(nsa15464)]

좀만 더 자세히..

[햏자를아시는가(am1196)]

f,g가 convex니까 [a,b]를 n등분 한다음 n등분 한 점끼리 잇는 직선을 그리면 길이를 직선 여러개의 합으로 근사할 수 있지 않나 이 때 f의 길이의 근사 < f의 길이 < g의 길이의 근사 < g의 길이가 성립하는데 엄밀히 못쓰겠네 - dc App

[익명(14.37)]

it is trivial.