[일반] 이거 이렇게간단한거 맞아요?

[핑크베리(14.6)]

제가 뭐 몰라서 그런 거예요?
미기문제풀때마다 살얼음판 걷는 기분

[익명(223.38)]

눈나 가우스맵을 dU라고 하면, Us는 dU(Xs)를 말하고, Ut는 dU(Xt)를 말해! 근데 가우스곡률은 선형사상 dU의 det이니까, 눈나는 dU의 행렬표현 하나를 잡아서 행렬식을 구하면 되는거야!

[익명(223.38)]

주어진 정보를 보면 가장 간단한 행렬표현은 기저 Xs Xt에 대한 행렬표현이지? 이 행렬표현은 1/27 ((-10,8),(8,-10)) 이 될거야~ 행렬식을 구하면 되겠지?

[익명(223.38)]

답은 (6/27)^2 인것같아! 눈나의 답이 틀린 이유는, Xs,Xt가 가우스맵의 고유벡터라는 가정이 없어서야!

[익명(223.38)]

그리고눈나 첫번째 sol에 쓴건 잘못된 표현이야! dU는 dim 2인 공간사이의 linear map인데 ds,dt의 의미는 (적어도 여기선) 명확하지 않거든!

[익명(223.38)]

미안눈나 가우스맵은 U고 가우스맵의 미분 (differential)을 dU라고 써!

[핑크베리(14.6)]

가우스맵... 쉐이프오퍼레이터 말하는 거지? 궤어렵네 문제이해는 어려운데 푸는건 행렬식 하나 끝인가보넹 어렵어럽

[핑크베리(14.6)]

dU가 쉐입오퍼레이터란건가.. 그부분은 도저히 이해가 안가더라 ㅠ

[익명(223.38)]

엉 법벡터장의 공역을 S2(구) 로 옮긴거~

[익명(223.38)]

dU 하고 shape? 연산자는 -1배 차이가있네! 답에는 영향을 안주는것같지만 서술시는 주의해!

[핑크베리(14.6)]

허허허 이부분은 넘겨버려야 할지도... 강사님이 풀어주면 함 보고... ㅠ