S2 × S2에 (x,y)와 (-x,-y)를 identify해 얻은 공간의 fundamental group과 homology group을 구해라.

어떻게 해야 할까요?

Seifert-van Kampen, Mayer-Vietoris, excision, covering space, ... 다 생각해봐도 모르겠어요...