[일반] 위상 질문합니다

[미기위상엿(221.150)]

이 문제 그림으로 T'={f^-1(G) l  GㅌT}라고 두고 

함수 f의 T_f에 대한 기저와   함수g의 T_g에 대한 기저를 구했거든요?

그담에 저기서 구한 기저들을 서로 합집합한것이 지문에서 물어보는 T인가요?

[익명(223.39)]

노노! subbasis 개념을 생각하세요! 위상공간 (R,T)에 f^-1(subbasis), g^-1(subbasis) 들이 모두 포함되어 있는것과, f,g가 연속이 되는것은 동치거든요! 따라서 위 집합들로 생성( 유한교집합들의 합집합들 ) 된 위상이 원하는 위상이 되는거에요!

[미기위상엿(221.150)]

그럼 f-1의 서브베이스랑 g-1의 서브베이스는 결국 약한 위상T의 정의에 따라 구하는거 맞죠?

[미기위상엿(221.150)]

부분기저들을 어떻게 구하죠?? 기저들은 알겠는데...

[익명(223.39)]

부분기저는 usual topology에서 (a,inf)들과 (-inf,b) 들의 모임이에요! 은근 중요한 개념이니 이기회에 복습하고 꼭 스스로 해결해보길 바래요!

[미기위상엿(221.150)]

잘 이해가 안되네요....부분기저 정의는 아는데 직접 찾는건 어려워서....f와 g중 하나만 예를 들어주시면 안될까요??...

[익명(223.39)]

음 글 써볼게요ㅎㅎ 다른문제 풀고계세요!

[미기위상엿(221.150)]

다른문제 다풀었습니다..ㅠㅠㅠ딱 저것만 남았네요...ㅠㅠㅠㅠ정말 죄송합니다 시간뺏어서ㅠㅠㅠㅠ