무게G 물체A 와 무게10^2(n-1) G 인 물체B가 있다.
물체A가 \'벽\' 앞에 정지해있고 물체B가 A의 방향으로 벽과 수직하게 운동한다.
벽은 받은 충격을 완전히 반사하고 마찰은 고려하지 않는다.
B가 처음 A와 부딪힌 이후 B와 A가 더이상 만나지 않는 운동상태가 되기까지 A가 벽또는 B와 부딪힌 회수 f(n) 은
다음과 같다.
f(1)=3 f(2)=31 f(3)=314 f(4)=3141 f(5)=31415 ...
f(20) = 31415926535897932384
띠용 이거 왜이러는지 설명가능?
물리는 젬병이라 식 설정을 못하겠음 무한급수든 뭐든 계산은 하는데.
물체A가 \'벽\' 앞에 정지해있고 물체B가 A의 방향으로 벽과 수직하게 운동한다.
벽은 받은 충격을 완전히 반사하고 마찰은 고려하지 않는다.
B가 처음 A와 부딪힌 이후 B와 A가 더이상 만나지 않는 운동상태가 되기까지 A가 벽또는 B와 부딪힌 회수 f(n) 은
다음과 같다.
f(1)=3 f(2)=31 f(3)=314 f(4)=3141 f(5)=31415 ...
f(20) = 31415926535897932384
띠용 이거 왜이러는지 설명가능?
물리는 젬병이라 식 설정을 못하겠음 무한급수든 뭐든 계산은 하는데.
3blue1brown봤지? ㅋㅋ
그거 댓글로 막 설명하는데 정리안됨 ㅋㅋ
에너지 보존법칙하고 운동량 보존쓰면 되는데, 중요한점은 n번 충돌 후 A의 속도와 B의 속도를 An Bn이라 하면 An과 Bn은 어떤 타원 위에서만 움직이는걸 알 수 있음(에너지 보존법칙) 그리고 좌표축을 바꿔서 원으로 만든다음 보면 각 충돌이 주어진 theta만큼의 회전과 x축 대칭의 합성으로 만들 수 있음을 알 수 있고
여기서 충돌이 끝나는 영역을 물리적으로 잘 봐서 체크하면 주어진 식을 보일 수 있을거임. 사실 거의 다 하긴했는데 마지막 자리수 따지는거랑 arcsin근사가 너무 귀찮아서...
아니 arctan으로 하는게 낫겠다 암튼
효율보소