공지에 조합론파트를 좀 보충해보고자 함


근데 내가 아직 내공이 모자라서 빈칸이 많음


댓글로 추천이나 코멘트 달면 추가하겠음




--이산수학--




J. Matousek, J. Nesetril, Invitation to Discrete Mathematics.


학부 저학년용 쉬운책이지만 제목이 '이산수학' 인 책중에서는 꽤 어려운 책. 연습문제가 좋은게 많아 다풀어보면 좋다.




--조합론(전반)--




J. H. van Lint, R. M Wilson, A Course in Combinatorics


학부 선대와 간단한 대수내용정도면 읽을 수 있는 책. 조합론의 다양한 주제를 접해볼 수 있다. 이미 어느 정도 공부를 한 사람이라면 아는 내용이 많이 나와 썩 좋진 않을듯. 챕터 순서가 마음에 좀 안든다.




M. Bona, A Walk Though Combinatorics: An Introduction to Enumeration and Graph Theory


위에꺼보다 쉽다고 들었다. 안읽어봐서 모름.




--Enumerative Combinatorics--


R. P. Stenley, Enumerative Combinatorics


스탠다드한 교재라고 하는데 안봐서 모른다.



M. Bona, Handbook of Enumberative Combinatorics


분야 특성상 이런 책 하나 사두고 심심할때마다 적당히 챕터 하나 펴서 읽어보는게 따로 진득하게 공부하는 것 보다 나을수도 있다면서 교수님께서 추천하신 적 있다. 나는 나쁜학생이라 안읽어봄.



--그래프이론--




R. Diestel, Graph Theory


스탠다드




B. Bollobas, Modern Graph Theory


Diestel의 책이랑은 다른 주제를 많이 제시해주는 책이다. 



--대수적 그래프 이론--




C. Godsil, G. Royle, Algebraic Graph Theory


스탠다드




A. E. Brouwer, W. H. Haemers, Spectra of Graphs


이것저것 건드리는 Godsil과 Royle의 책과 달리 spectral한 부분만 중점적으로 다루는 책. 좋다고는 들었지만 안읽어봤다.




--Extremal Combinatorics/Extremal Graph Theory--




B. Bollobas, Random Graph Theory


추천받은 책인데 아직 안읽어봤다




N. Alon, J. H. Spencer, The Probabilistic Method


확률적 방법론은 주로 조합론에서 어떤 대상의 존재성을 보일 때 많이 쓰는 방법이다. 거기에 대한 스탠다드.




B. Bollobas, Extremal Graph Theory





L. Lovasz, Large Networks and Graph Limits


Graphon에 대해 배우고 싶다면 가장 널리 쓰이는 text로 추천받았다. Graphon이 뭐냐고? 위키백과를 참고


https://en.wikipedia.org/wiki/Graphon



--매트로이드--




J. G. Oxley, Matroid Theory


매트로이드에 대해 공부하고 싶을 때 무난하게 좋은 책이지만 쉬운 책은 아니다. 매트로이드가 뭔지 궁금하다면 oxley가 쓴 What is a Matroid?라는 좋은 글이 있다, 


https://www.math.lsu.edu/~oxley/survey4.pdf




G. Gorden, J. McNulty, Matroids: A Geometric Introduction


Oxley의 책보다 쉽다고 함.




--관련된 CS--


T. H. Cormen et al, Introduction to Algorithm


보통 저자이름의 앞글자를 따서 CLRS라고 부르는 책. 알고리즘 입문의 정석



S. Arora, B. Barak, Computational Complexity: A Modern Approach


계산복잡도이론책으로 유명한 책 중 하나. 관련 분야를 전공할 생각이 아니더라도 P, NP, PSPACE 등 기초적인 내용은 알아둬서 손해볼거 없다고 생각한다.



M. Cygan et al, Parameterized Algorithms


세미나 보다 보면 꽤 자주 나와 대충 뭐하는 분야인지정도 알아두면 좋다. 마찬가지로 관련 전공을 할 생각이 아니라면 다 볼 필요는 없다고 생각한다.


뭐하는 분야인지 궁금하다면 좋은 소개영상: https://youtu.be/4q-jmGrmxKs 




--Discrete Geometry/Computational Geometry--




J. Matousek, Lectures on Discrete Geomerty




M. de Berg et al, Computational Geometry: Algorithms and Applications




J. Matousek, Using the Borsuk-Ulam Theorem: Lectures on Topological Methods in Combinatorics and Geometry


Kneser graph빼면 다 이산기하쪽 정리들이라 여기로 분류했다. 제목처럼 위상수학적 방법을 써서 Kneser Conjecture, Radon's Theorem, Tverberg Theorem 등 다양한 정리를 증명한다.


대수위상을 꼭 먼저 알아야 할 필요는 없지만 각 섹션 뒤쪽에 달린 사족까지 다 읽고 이해하려면 대수위상을 보고 보는게 좋다.




--Additive Combinatorics--




--Combinatorial Optimization--




--Infinite Combinatorics--





--기타--


유키 히로시, 수학걸


중학생이거나 고등학생이라면 읽어볼만한 교양책. 내용이 고만고만한 교양책들이랑 많이 다른 내용을 다루기도 하고 가볍게 읽기도 좋다. 




L. Lovasz, Combinatorial Problems and Exercises


문제/힌트/해답 순서로 구성된 책으로 다양하고 좋은 문제가 많이 있다. 내공을 쌓고 싶다면 풀어보면 좋다.