[일반] 실수의 정의(?)

[익명(14.52)]

대학 교재에는 더 자세히 나와있겠지만 중3때 처음으로 실수에 대해 배우잖아요. "수직선 위의 모든 수" 이렇게 정의하는데, 실수를 "실제로 존재하는 수"="제곱해서 0 이상인 수" 이렇게 말해도 합당한가요?

[익명(211.36)]

ㄴㄴ 실수를 이러저러한 수체계라고 정의했으면, 그런 체계가 유일해야 하는데, 모든 수의 제곱이 0 이상인 수체계가 무수히 많아서 안됨. 글에서 정의한 방식이 '실수 집합 R' == {x in R |x^2 >=0} 인거 같은데, 예를들어 유리수 집합을 봐도 모든 수의 제곱이 0 이상임.

[익명(1.235)]

모든 수의 제곱이 0 이상인 수라고 실수를 정의하면 실수의 대수구조와 순서구조를 isomorph copy로 포함하는 더 큰 체계를 가정하고 실수를 그 subset으로 간주하겠다는 거임?? 가령 '제곱'이라는 것이나 '이상'이라는 게 존재하기 위해서는 먼저 대수 구조나 순서 구조가 선재되어야 함 근데 이 구조들은 당연히 실수의 그것과 일치해야되겠지...

[햏자를아시는가(am1196)]

안타깝게도 허수도 실존한다 - dc App