[일반] 대수 질문좀..

[수학질문좀(124.52)]

p 는 소수이다. 이때 Zp×Zp →Zp 의 homomorphism 의 개수를 구하시오

저번에 어떤분이 풀어줬는데 내 수준에서는 이해가 안된다,,, 도와조

[익명(210.179)]

homo가 정의되는건 generator가 어떻게 대응될수있는지 세보면 됨 더불어 homo 조건에 의해서 정의역 generator의 order가 n이면 대응된 원소의 order는 n을 나누어야함. 마지막으로 0은 0으로 가야함 ring homo면 1에 대해서 논의를 더할수도있고

[익명(210.179)]

니가 처음으로 해야할일은 정의역의 generator가 뭔지 밝혀야함

[코커널(116.37)]

(0,1), (1,0) 두 원소의 함숫값을 정해주면 나머지 원소들의 함숫값은 자동으로 결정됨. 그리고 이 두 원소의 함숫값을 정하는 방법은 당연히 p^2가지 방법이 있고 각 경우마다 잘정의된 homomorphism을 얻을 수 있음