흰 공 2개 검은 공 3개 빨간 공 4개가 들어있는 주머니에서
5개의 공을 꺼냈을때
흰색 검은색 빨간색 공이 모두 포함되어있을 확률을 구하시오
처음에 저는 이 문제 보고
아 이거 전체는 9개중 5개 뽑는거니까
분모에 9c5 일단 쓰고
뽑는것들 중 흰 검 빨 다 들어가랬으니까
흰 검 빨을 뽑았다고 치고 남은 6개 중 2개 아무거나 뽑으면 되겟는데
하고 분자에 6c2 썼다가 답이 없어서
생각이 틀렸나? 하고 계속 돌다가 그냥 여사건으로
5개 뽑았는데 흰검/검빨/흰빨 인거 다 세서 빼서 풀었습니다
처음에 한 생각은 어느부분이 틀린건가요?
분명히 앞에것을 뽑았다고 치고 / 뒤의 것만 계산하는게
곱셈정리나 이런 단원에선 잘 먹혔던거같은데
이번에는 왜 적용이 안된거에요?
흰색 검은색 빨간색 하나씩 뽑는 경우의 수가 2*3*4 라서 그걸 곱해야 할듯요...?
아 그것도아니었습니다
2x3x4x6c2 / 9c5 하면 분자가더커서 아예답이이상해요
아... 만약 흰공을 1,2 검은공을 3,4,5, 빨간공을 6,7,8,9라고 넘버링했다 치죠. 흰빨검 하나씩 뽑는 경우의 수가 2*3*4 이고 만약 처음에 1,3,6 뽑고 나머지 6개중 두개를 뽑을 때 2,4를 뽑았다면, 애초에 2,4,6 뽑은 후 나중에 6개중 두개 뽑을 때 1,3 뽑은 것과 중복되네요...
제가 첫번째생각 틀린 이유 생각한거 한번 봐주시겠어요
첫번째것은 아예 1,3,6 뽑아두고 시작하기 때문에 모든 수를 고려한 것이 아니죠.
9c5라고 쓴거자체가 수학적 확률 = 뽑을 확률이 다 같아야 하기때문에 공 색깔이 같아도 구분해야함. 그래서 흰 빨 공을 뽑았다고 쳤을때 흰1, 흰2 중 뭘 뽑았는지 모르기때매 저걸 쓰면 안댐
그런데 흰1 흰2 중 하나를먼저뽑았다 이런식으로 생각하면 2x3x4x6c2를 해야하는데 그거는 또 중복이 있음
여사건없이 이문제 깔끔히 풀수없을까요?
이문제는 여사건이 제일 깔끔한 방법 같네요. 다른 방식으로 계산하려면 너무너무 복잡해져요...
6c2이 틀린게 니가 뽑앗다 생각하는 검은공 전체중 하나 흰색 전체중하나 이렇게 생각안했으니 틀린거고 여사건 안쓰고 풀려면 빨간공 3개인 경우 검은공 3개인경우 이런식으로 전부 분류해서 경우의수구해야함 걍 ㅈㄴ 험난해지니까 여사건 써야하는문제