[일반] 경선 위선 질문합니다.

[미기 도와주세..(221.150)]

x^2+y^2-z^2=1 의 회전체에서 (1,1,1)의 위선 경선을 찾는건데

위선은 항상 원이니깐 a(t)=(cost,sint,1)로 두었는데 경선을 어떻게 둬야 할지 모르겠습니다

보통 x나 y좌표가 0인경우는 쉽게 풀리는데

x,y좌표가 둘다 살아있는 경우에는 x나 y가 0일때의 경선을 구하여 회전을 시켜야 하나요???

[익명(123.108)]

(1,1,1) 지나는 경선을 c(t)=(x(t),y(t),z(t))라 하면 x(t)/y(t)=1로 일정함. 그럼 2x^2 -z^2 = 1이므로 x=y= cosh(t)/sqrt2, z=sinh(t)로 매개화 가능

[익명(123.108)]

글고 위선이 원인건 맞는데 반지름이 얼마일지 계산 해보셔용

[미기위상엿(125.141)]

위선 반지름 1이 아니네요 ㅋㅋㅋㅋ 루트2네요 ㅋㅋㅋ

[핑크베리(61.4)]

고유조각사상 (patch) X(u,v)=(coshucosv, coshusinv, sinhu)