[일반] 선대군 질문 2개 있음

[ScARfaC..(kayuaao)]

연습문제 3.5.7은 어떻게 푸는지를 아예 모르겠고

정리 3.5.8의 마지막부분의 의미가 일단 무한히 원소를 뽑아서 linearly independent인 subset을 무한하게는 못만든다 즉 유한하게 만들수있다라고 해석할수있으니 존재한다. 뭐 이런뜻임?

[핑크베리(117.111)]

V 의 기저 v1,...,vn W의 기저 w1,...,wm에 대해 (vi,0),(0,wj)들을 모아놓운 셋(크기 n+m) 이 기저임을 보이면 됨여

[ScARfaCE(kayuaao)]

B3를 V×W의 basis라 할때 span(B3)=V×W인건 알겠는데 얘가 linearly independent 인건 어떻게 보일수있어?

[익명(121.181)]

지나가다가...왜 그게 기저임을 보이면 되나유..

[ScARfaCE(kayuaao)]

dim의 정의가 기저의 크기니까 그렇겠지?

[핑크베리(117.111)]

그거슨 일차결합으로 0을 만들었을 때 계수들이 다 0임을 보이면 돼여! 원래 뽑은 애들이 각각의 기저니까 보일 수 있어여!

[ScARfaCE(kayuaao)]

아 맞다 basis

[ScARfaCE(kayuaao)]

오케이 풀었다 땡큐

[핑크베리(117.111)]

굿굿b

[핑크베리(117.111)]

2번쨎ㄹ문은 맞게 이해하신 것 같은데.. 하나씩 추가해서 리니얼리인디펜던트한 확장을 하다보면 어느순간 끝나야 하고 그럼 이게 maximal linearly independent set이 되고 그것이 곧 기저이다. 라는 말이에여

[ScARfaCE(kayuaao)]

[익명(210.179)]

quotient vector space 배웠음?

[ScARfaCE(kayuaao)]

아니 아직 못배움