프리드버그 6.4절 읽는 중이구요.


행렬 A는 theta만큼 회전시키는 회전변환이라고 할 때


이건 고유값이 없자나요.


책의 표현을 빌리자면, 행렬의 normality( TT*=T*T ) 가 orthonormal basis of eigenvectors를 보장할 수는 없다.

(위의 회전변환이 노말이지만 저런 고유벡터가 없는 예시)


라고 되어있는데요.


위처럼 real inner product space이면 안되지만 complex inner product space이면 normal이 orthonormal한 고유벡터의 존재를 보장한다고 되어있고.

Thm 6.16이 그 내용인데요.


제가 이해가 안되는 부분은.

Real inner product에서 안되던게 complex inner product에서 된다는게 왜 그런지 이해가 안되는데 오개념이 있는걸까요?

Complex inner product space가 real을 포함하니까 real 에서 안되면 그보다 더 큰 complex에서도 당연히 안되는거 아닌가요.


위의 회전변환이 thm 6.16에 포함되지 않는 이유는 복소수를 포함하지 않기 때문일까요?


헷갈리는 부분의 생각을 간단히 요약해보면

Complex inner product space는 real 을 포함한다. —> 회전변환도 complex inner product space에 포함된다. —> 그러면서 노말이다. —-> 근데 orthonormal한 고유벡터는 없다 —>.thm 6.16???


회전변환에 허수가 없어서 complex inner product space로 취급하지 않는건가요.

정말 간단한 개념인데 회전변환 관련해서 어떤걸 잘 못 생각중인지..