[일반] 하우스도르프 극대원리 관련 질문 (추가_

[쓰레기통겸(suregitong)]

A에서 주어진 순서관계를 C라고 할게요

1C2 1C3 1C6 2C6 3C6

이때

(1,6)이면 Subset이면서 1C6도 만족하지 않나요?

실제로 아랫 그림의 3층에 {1,2} {1,3} {2,6} {3,6} 이랑 같이 있어도 모순 없어보이는데...

만약 저러려면 Chain을 이루어야 한다 같은게 추가적으로 필요할거 같은데...

아니면 그 말안에 포함되어있는건가요?

[01(1.240)]

저자가 실수한거 같은데 그냥

[쓰레기통겸(suregitong)]

흠 ㅠㅠ 더 찾아볼게요!

[쓰레기통겸(suregitong)]

(1,6)도 선형순서부분집합에 포함되는 건가요?

[01(1.240)]

ㅇㅇ

[쓰레기통겸(suregitong)]

감사함다!

[익명(210.179)]

니말이 맞긴한데 하우스도르프 극대원리를 생각해보면 maximal chain을 찾는것이 목표이고 아래표는 maximal chain 을 노가다로 찾는과정이니 1,6은 고려하지 않음 제일 크게 만들려면 중간에 있는거 빠짐이 없어야 하니깐 그런거같음

[쓰레기통겸(suregitong)]

(1,6)는 totally ordered subset이 맞다 hausdorff's maximality principle의 목적상 (1,6)은 maximal chain의 탐색에 영향을 주지 않으므로 필자가 생략했을 것같다

[쓰레기통겸(suregitong)]

제가 잘 이해 했나요?

[쓰레기통겸(suregitong)]

오해할수도 있게 썼네요 원리의 목적이 maximal chain 의 탐색은 아니겠지요 물론 존재만을 보장하니깐

[익명(210.179)]

예제에서 하고싶은말은 maximal chain이 존재하는게 정리인데 ㄹㅇ로 있나? 확인해보는거임

[익명(210.179)]

걍 의의는 이정도로두고 넘겨 중요한 예제도 아님