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수2 배울때 알파부타 베타까지 정적분 공식 있잖아요. 2차 3차 4차 ... 각각 정적분 공식있는데요.  그거 누가봐도 뭔가 규칙이 있을것처럼 보이는데
학교쌤 학원쌤 정석 모두 노가다 연산으로 유도하고 규칙 아무도 모른단 말이죠...

??? : 수능에 그 이상 안나오니까 배워주는거나 잘해



일단 내가 머가리 굴린 흔적.


1.

(x-a)(x-b) 이거 정적분은

(x-a)²-2(x-a)(x-b)+(x-b)²=(b-a)²

이거 이용하면 세 줄 유도 ㄱㄴ


2.

(x-a)²(x-b)  정적분은

이거 쓰면 두줄 유도


여기 사진이 안 올라가네요
간단히 메모하면
인퉤그뢀 a에서b까지 (x-a)(x-b)(x-c)dx
=ㅇㅌㄱㄹ a~b (x-a)(x-b)((a+b)/2-c)dx + ㅇㅌㄱㄹa~b (x-a)(x-b)((a+b)/2-c)dx
=((a+b)/2-c)ㅇㅌㄱㄹa~b (x-a)(x-b)dx

에고 귀찮아
여기까지 추가했습니더




3.

요로코롬 서너개 만들어보고
뇌피셜로 때려맞춰보면

nCr|(x-a)^r*(x-b)^(n-r)| 정적분이

(b-a)^(n+1)/(n+1)

이거인듯 킹님말고



이제 일반화
...합시다 아는사람있나요 누가 일반화 좀 해주세요 현기증난단말이에요



나름대로 일반화해보려고 ㅈㄹ한 흔적일뿐 이 접근방식이 맞는지는 나도 몰러요