수2 배울때 알파부타 베타까지 정적분 공식 있잖아요. 2차 3차 4차 ... 각각 정적분 공식있는데요. 그거 누가봐도 뭔가 규칙이 있을것처럼 보이는데
학교쌤 학원쌤 정석 모두 노가다 연산으로 유도하고 규칙 아무도 모른단 말이죠...
??? : 수능에 그 이상 안나오니까 배워주는거나 잘해
일단 내가 머가리 굴린 흔적.
1.
(x-a)(x-b) 이거 정적분은
(x-a)²-2(x-a)(x-b)+(x-b)²=(b-a)²
이거 이용하면 세 줄 유도 ㄱㄴ
2.
(x-a)²(x-b) 정적분은
이거 쓰면 두줄 유도
여기 사진이 안 올라가네요
간단히 메모하면
인퉤그뢀 a에서b까지 (x-a)(x-b)(x-c)dx
=ㅇㅌㄱㄹ a~b (x-a)(x-b)((a+b)/2-c)dx + ㅇㅌㄱㄹa~b (x-a)(x-b)((a+b)/2-c)dx
=((a+b)/2-c)ㅇㅌㄱㄹa~b (x-a)(x-b)dx
에고 귀찮아
여기까지 추가했습니더
3.
요로코롬 서너개 만들어보고
뇌피셜로 때려맞춰보면
nCr|(x-a)^r*(x-b)^(n-r)| 정적분이
(b-a)^(n+1)/(n+1)
이거인듯 킹님말고
이제 일반화
...합시다 아는사람있나요 누가 일반화 좀 해주세요 현기증난단말이에요
나름대로 일반화해보려고 ㅈㄹ한 흔적일뿐 이 접근방식이 맞는지는 나도 몰러요
첨부된 사진에서 나온게 일반화된거 아닌가?
혹시 (x-a)^m꼴의 서로 다른 식들이 n번 곱해진경우 얘기하는거?
아녀 이건 그냥 끄적여본거고요. k값이 정해져있을때 각각 공식이 (b-a)^(n+1)에 계수만 달라질 것 같더라는 뇌피셜입니다.
a에서b까지 (x-a)^r(x-b)^(n-r)dx 이걸 구하고싶단 말이죵
그래 그니까 그게 너가 첨부한 사진에 나왔잖아 저기 좌변 앞의 계수로 양변 나누면 공식 나오네
아 잠만 뭔가 이상한거같은데
시그마 안에있는거 나누면 안되져
https://link.springer.com/content/pdf/bbm%3A978-1-4612-1520-2%2F1.pdf
44번에 부정적분꼴 나오긴하네 근데 저거 정적분 공식은 어떻게 찾아봐도 안나와서 일단은 포기함
내가 쓰던 미적분학 교재 2개 끄집어내서 찾아봐도 저거는 절대 안나오네
참고할게용 일단 ㄱㅅ
http://m.dcinside.com/board/math/19249
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