진짜 어제 하루종일 고민하다가
"유사 벡터공간"
벡터처럼 크기를 갖고, 내적되고 여러 교환결합법칙되는
유사벡터들로 만든게 추상벡터공간임
사실 벡터자체도 추상적인거고 나한테 익숙한 것일뿐..
크기를 가진 유향선분"벡터" 라는 실존하는 무언가가 있는건아님
그래서 내가알고있는 특수하고 유명한 벡터랑 비슷한 성질을 가지는 것들은 다 벡터임 ㅋㅋ 이렇게 결론내렸는데
맞나요?
독학충이라 뭉너볼곳이없음
진짜 어제 하루종일 고민하다가
"유사 벡터공간"
벡터처럼 크기를 갖고, 내적되고 여러 교환결합법칙되는
유사벡터들로 만든게 추상벡터공간임
사실 벡터자체도 추상적인거고 나한테 익숙한 것일뿐..
크기를 가진 유향선분"벡터" 라는 실존하는 무언가가 있는건아님
그래서 내가알고있는 특수하고 유명한 벡터랑 비슷한 성질을 가지는 것들은 다 벡터임 ㅋㅋ 이렇게 결론내렸는데
맞나요?
독학충이라 뭉너볼곳이없음
저도 지금 방금 정의 보고 왔는데요. 벡터는 벡터스페이스의 원소자나여? 벡터스페이스는 덧셈에 대해 뭘 만족하고~ 스칼라곱이 정의되고~ 이런 것들을 만족하는 집합이고. 그렇게 정의하면 가지게 되는 성질들, 예를들어 베이시스가 존재한다, 그 베이시스로 일차결합형태로 쓸 수 있다 등을 이용해서 포말하게 정의하는 것이 추상벡터공간인가봐요.
정의하는 방식이 다른데 계산방식은 똑같은. 공리적 정의가 아닌 형식적 정의인듯..?
뭔개소리야
그냥 일반적인 vector space를 abstract vector space라고 하는거 같은데
https://mathworld.wolfram.com/AbstractVectorSpace.html
이거
보면 포말하게 정의한다는데, 포말미분정의처럼 생각하면 되는 것 같은데요. 대수학에서 폴리노미얼의 미분을 x^n->nx^n으로 그냥 정의하듯(극한같은거 하등 이용하지 않고)