[일반] 질문(선대)

[기미리(djewflws1978)]

빨간 동그라미부분 그냥 체의 성질에 의해 당연한거죠??

어케 증명하나 했는데 각 성분들은 체의 원소니까 체의 성질 가져오면 덧셈 역원 항등원 있고 교환 결합 성립하고, 분배만족하고

[익명(113.30)]

네 맞워요

[기미리(djewflws1978)]

감사합니당

[익명(39.7)]

글쎄요 당연하지는 않은 것 같아요. 저런 성질을 만족하는 공간을 벡터공간이라 정의한 거지, 체를 바탕으로 저 형태를 갖고있다고 해서 벡터공간의 성질을 만족하는 건 아니잖아요.

[기미리(djewflws1978)]

제가 질문했던거는 저렇게 정의한 경우 벡터공간의 조건을 만족하는 이유를 각 원소들이 체의 원소라서 그런건지였어요

[기미리(djewflws1978)]

말씀하신 내용은 제 글의 내용이 인과관계가 약간 바뀌었다는 거죠?

[익명(39.7)]

예를들어 벡터공간에서는 곱이나 합 연산에 대해 각각의 tuple 에서의 연산이 독립적으로 체의 연산을 따른다고 생각하는데, 실제로는 우리가 생각할 수 있는 공간들을 벡터와 같은 형태로 표현했을 때 서로 상관관계가 있는 경우가 대부분이 아닐까요?

[익명(39.7)]

이러한 상관관계를 무시하기 위해서 상관관계가 발생하는 축의 변화를 매우 짧게 본 국소적인 공간을 생각할 수도 있고, 또는 상관관계에서 영향을 미치는 값을 상쇄해주고록 빼거나 더할 수도 있겠지요.