[일반] 이거 명제 대우가 어케 되나요

[익명(118.235)]

두 수열 a(n),b(n)에 대하여 a(n)+b(n)이 0에 수렴할 때 a(n)이 발산하면 b(n)은 발산한다.

이거를

p : a(n)+b(n)이 0에 수렴

q : a(n)이 발산

r : b(n)이 발산

라 할 때 p→(q→r)로 봐서 대우를 ~(q→r)→~p로 봐야 하나요 아니면 p는 전제조건이라 냅둬야 하나요?

[Rafle(probaroque)]

이건 의미상으로 편하게 보려면 (p 교집합 q) -> r로 봐야지. 그럼 대우명제는 ~r -> (~p 합집합 ~q)니까 정리해보자. b(n)이 수렴하면 a(n)+b(n)이 0에 수렴하지 않거나 a(n)이 수렴한다.

[익명(118.235)]

생각해보니까 (p and q)→r이랑 p→(q→r)이 동치군요 감사합니다!