[일반] 원주율이 원주를 지름으로 나눈거잖아요

[익명(211.179)]

그리고 그 값이 3.14...로 일정하구요

근데 모든 원에 대해서 원주를 지름으로 나눠본건 아닐텐데

어떻게 모든 원의 원주÷지름이 3.14...라고 장담할수 있는건가요?

증명방법이 따로있는건지 아니면 그냥 정의인건지...

[익명(39.7)]

원주율의 엄밀한 정의는 cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+...=0 의 최소 양의 실근×2고 원주는 적분으로 정의됨

[익명(39.7)]

모든 원은 닮음 관계라 비율이 보존되겠조?

[익명(210.179)]

원주율이 존재한다고 가정하면 3보다 크고 4보다 작음을 알수있음. 이런 범위를 컴퓨터를 이용해서 계속찾을수 있음

[익명(61.78)]

지금으로서는 모든 원에 대한 원둘레의 비율이 pi=3.1415... 이 정의로 약속하는데

[익명(61.78)]

아주 먼 과거에는 당연히 어림짐작으로 예측했음 3이나 3.16등을 사용했다는 기록이 있음. 당장 내접6각형과 외접4각형만 생각해도 3과4사이임. 내,외접n각형의 n이 커질수록 좀 더 비슷한 값이 나오는데 이러한 지름과 원둘레의 비율인 원주율은 각도와 관련이 있고 원의 크기와는 관련이 없음. 모든 원이 중심각이 360도인 부채꼴로 생각한다면 모든 원의 원주율은 동일하며, 그 값이 무리수임은 나중에 밝혀졌음