[일반] 기저임을 보여야 하는데

[익명(165.229)]

4.2.6 (가)에서
일차독립이랑 span보이려고 하는데 (B1, ...., Bn)의 dimension도 모르는 상황에서 어떻게 접근해야하는지 모르겠네요...

[익명(210.179)]

갑자기 dim 은 왜 생각함? 그냥 정의대로 푸셈.

[익명(165.229)]

합집합이 (B1, ...., Bn)가 아닌건가

[익명(210.179)]

?? 난지금 니가 뭘 생각하는지 잘 모르겠네. 좀 갈피를 잡아줌. 표기를 간결하게 하기 위해서 V1,...,Vn이 전부 1차원이라 가정하겠음. 그러면 각각의 기저를 v1,...,vn이라 할수 있겠지. 얘내를 embedding을 보내면 (v1,0,0,..,0),...,(0,0,...,vn)이 된다. 얘내 쓰기가 귀찮으니까 w1,...,wn이라고 다시쓸게 (참고: 선대군식 철학에 익숙해지려면 얘내를 다시 v1,...,vn으로 표기를 남용하는 것을 권장함.) 이때 집합 {w1,...,wn}이 V1x...xVn의 기저가 되냐고 묻는거야

[익명(165.229)]

ㄱㅅㄱㅅ 그까진 생각해냈는데 지금은 span에서 막히네여..span{w1,...,wn} 하면 wi들 안의 원소들까지 span되는건가여

[익명(165.229)]

다시 말해서 span(w1)+....+span(wn) 이 되는지 궁금하요

[익명(210.179)]

음.. 그렇게 접근안해도 풀수 있을것 같지만. 니가말한것도 의미있는 명제임. 즉, Span(S1US2)=Span(S1)+Span(S2)가 성립하냐는 것인데, 성립함. 증명해보록 하렴(V가 무한차원, S1,S2가 임의의 부분집합이면 될거야)

[익명(210.179)]

말을 이상하게 했다. V가 임의의 벡터공간 S1,S2가 임의의 부분집합이기만 해도 성립한다는 뜻이야

[익명(165.229)]

다른 방법이 생각안나서 이렇게 한거라 좀 더 좋은 풀이 알려줄수있나여

[익명(210.179)]

니 말 보고 생각해봤는데 결국 내가 언급한 명제를 증명하는 형태더라 ㅋㅋ 미안