[일반] 급수 질문

[익명(118.235)]

a1+a2+...가 0이아닌값으로 수렴할때

수열 b_n이 존재하여

a1b1+a2b2+...를 내가 원하는 값으로 수렴시키도록

b_n을 항상 잡아줄수있음?

- dc official App

[익명(118.235)]

원하는값/수렴값

[익명(113.30)]

x로 수렴하길 바라고 a_n 합이 a로 수렴하면 b_n=x/a 로 두면 되지 않나요?

[익명(118.235)]

상수수열인경우엔 매우간단하게되는데, 상수수열이아닐때도 원하는값으로 가능한가요? - dc App

[익명(116.124)]

sum c_n = 원하고자 하는 수렴 값 일때, b_n=c_n/a_n a_n이 0이 될 때가 존재해도 차피 수렴값에 영향안주니까..

[익명(116.124)]

a_n이 0이될때는 적당히 b_n도 a_n이 0이면 b_n이 0이되게하고, c_n을 밀리게해서 b_n값으로 할당하면됨

[익명(118.235)]

a_n이 0이될때가 존재하면 빼진만큼 sum c_n값과 달라지게되지않나요 - dc App

[익명(118.235)]

그 적당히 밀리게한다는게 어떻게표현을 해주는지가 궁금해서요 저도 저런식으로 생각햇엇는데 0될때에 경우에 적당히 밀리게해준다 이를 수식으로 표현할방법을못찾겟어서 - dc App

[익명(116.124)]

그니까 a_n이 0이면 a_(n+k)가 0이 안되게하는 최소한에 n으로 b_(n+k)=c_n/a_(n+k) 이런식으로 밀리게하면 똑같음

[익명(116.124)]

아니 최소한의 k

[익명(116.124)]

아니면 그냥 간단한 방법으로 a_n이 0이 아닌 최소한의 n을 k라고하면 b_n = 0 (n != k), b_k = (원하는 수렴값)/a_k 로 정의하면되겟죠

[익명(116.124)]

그냥 b_k 를 a_k가 0이면 똑같이 0이되고, sum c_n 은 원하고자 하는 값으로 수렴하면 b_n = c_n/a_n (a_n != 0), b_n = 0 (a_n = 0) 로 정의해주면됨 그게 존재한다는게 위에서 말한거고