연속,불연속 문젠데
(x-1)/(x^2+2x-3) 이 연속인 구간을 찾는 문제임
분수 형태의 함수가 연속이려면 분모가 0이 아니면 연속이라길래
인수분해한 다음에 약분해서 1/(x+3)으로 만들어서 나온 답이 (-무한,-3),(-3,무한) 이렇게 했는데 틀림
왜 틀렸는지 답지 보니까 1도 안된다하는데 1은 왜 안되는건지 설명 해줄 수 있음?
그전에 극한값 함수 약분하던거 땜에 헷갈렸던듯
그전까지는 이런 모양의 함수 자체를 안풀어봤고
극한값 함수는 x가 애초에 정해져있으니까 이런 걱정을 할 필요가 없는데, 여기서는 안정해져있어서 따로 생각해야되는거고
수학
어 렵 다!
함수 (x-1)/(x-1)(x+3) =/= 함수 1/(x+3)
0/0 이 1이긴 커녕 애초에 정의가 안돼지
못알아들어서 미안한데 둘이 왜 안같은거임? (x-1)/(x-1)(x+3) 상태에서는 안되는거 알겠는데 약분하면 되는거 아님?
그런 논리라면 (x-1)/(x-1)(x+3) = f(x)라 했을때 f(1) = (1-1)/(1-1)(1+3) = 0/0 = 1이라고도 할 수 있겠네
찾아보니까 나만 이러는게 아니구나. 저런 모양의 분수는 x가 미지수라 (x+A) 꼴의 항이 0이 될지 어떨지 알수 없으니까 약분할 때 x가 -A가 아니라는 걸 생각하면서 해야겠다 ㄳㄳ
그 함수에다 1을 넣으면 분모가 0이니까 정의가 안되겠지 - dc App
연속이려면 함숫값, 좌극한, 우극한이 같아야하는데 이건 함숫값이 존재하지 않으니 연속일수가 없음 - dc App
질문이 좀 애매했던거같은데, (x-1)/(x^2+2x-3) 상태에서는 함숫값이 존재 안하니까 안되는거 알겠는데, 요 함수는 약분이 가능하잖어, 약분하면 분모가 (x+3)이 되니까 1도 돼야하는거 아니냔거임
0으로 나누면 안되는거 알지? (x-1) 을 약분한다는건 분자분모를 (x-1) 로 나누는건데, 0으로 나누지 않으려면 x가 1이 아닐때라는 가정이 있어야함. - dc App
x가 1이 아닐때는 약분해서 1/x+3 이 되는거고 x가 1일땐 약분한 결과를 사용할 수 없으니 정의대로 분모가 0이라 정의 안된다는 결론밖에 못내림 - dc App
와 씨발 존나 어렵네. 그니까 약분안하고 풀면 애시당초 분모가 0돼서 안되고, 약분을 해도 x가 1이 될 수 없으니까 결과적으로 안되는거네 왜케 어려움 ㅅㅂ ㄳㄳ
저게 약분되는 꼴의 식이지만 분모를 저렇게 쓰러면 애초에 x는 1, -3이 아니라는 가정을 깔고 가야 함
연속이니까 함숫값도 생각해야함 - dc App