[일반] 복소 질문

[익명(223.38)]

밑에문제 도움좀요
어떤 복소함수 f가 열린영역 U에서 정의되어있고 그 위에서 해석적이고 유계라 가정. 그러면 cl(U) 를 포함하는 열린영역 V가 존재하여 f를 V 위의 해석적 함수로 확장할 수 있는가?

[익명(223.38)]

루트같은거 생각하면 안되려나

[익명(182.227)]

그러면 unbounded잖아

[익명(182.227)]

analytic continuation 문제네. 답은 No. 자세히 쓰긴 복잡하고 Blascke product 잘 잡으면 D에서는 bounded지만 D 밖으로는 한발자국도 못나감

[익명(182.227)]

RCA에서 본거같은데 출처 찾아서 달아줌

[익명(182.227)]

찾았다. RCA CH16 보면 되고 THM 16.6에는 condition이 16.7에는 example 있음