[일반] 특이적분

[핑크베리(175.210)]

다음 특이적분이 수렴하는제 발산하는지 조사하시오 라는 문제인데 이렇게풀었는데 괜찮아요?

[익명(182.227)]

괜찮고, 코멘트 하자면 (1) 1/(1+x) power series가 왜 있는지 모르겠음 (2) 세번째 네번째 줄에도 |x| < 1이면 성립한다는 문구가 있었으면 좋겠음 (3) 분홍색으로 넘어가기 전에 f가 power series고 coeifficient가 (-1)^(n-1)/n^2라는 말이 있었으면 좋겠음. (4) 결정적으로 적분 잘못계산함. 1/n^2임

[핑크베리(175.210)]

4번이 킬링포인트네여;; ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[01(223.62)]

그냥 log(x+1)/x이 0 이상 1 이하라는 걸 생각하면 거의 당연한데.. 애초에 특이적분이 아님. 0에서 연속적으로 확장이 되니까

[01(223.62)]

그리고 밑에 아벨 정리는 왜 나오는지 모르겠음. r을 1로 보낸 극한과 원래 구하는 적분이 같은 건 피적분함수가 연속이라는 걸로부터 바로 나오는거임. 아벨정리는 다른 거고