공대생인데, 학과 공부 시간이 남아서 취미겸해서 하루 3시간정도 수학에 투자하고 있어여.
근데, 수학과 책으로 공부하니까, 훨씬 추상적인 이야기도 너무 많고,
증명도 너무 빡세게 해서, 한번에 다 외울 수 있을거 같지가 않아서, 책을 복습하려는데
보통은 책한번 끝내고 복습하시나요, 아니면 챕터단위로 복습하시나요?
그리고 수학과면 보통은 교수님 강의듣고 공부하실텐데,
만약 예습을 한다고 치면 보통 (인터넷?)강의와 교재를 겸해서 독학하시는지
아니면 쌩으로 책으로 독학하시는지도 물어보고 싶습니다.
약간 생 책으로 혼자 공부하다 벽을 느끼면 진도가 너무 안나가서..
학부땐 책만으로 충분했는데 임용준비한다고 인강을 들어보았는데 잘가르치긴 엄청 잘가르쳐요... ㅋ 학부땐 정리 증명 읽고나서 혼자 외워서 써보고 넘어가고~ 그랬어요. 보통 예습 위주이고 강의가 맘에 드는 교수님 강의는 들으면서 정리하고 아닌 교수님은 그냥 안듣고 딴짓ㄷ
사이트도 여러개던데 믿음이 안가서
강의같은거 의존 안하는게 좋고, 기본적으로 책에 이해하는데 필요한 내용이 다 들어있는 경우가 대부분임. 물론 역사적 맥락이나 그게 나중에 어떻게 쓰이는지를 구구절절하게 설명하진 않는게 많은데, (인터넷 강의는 안봐서 모르겠고) 강의에서 딱히 알려주는 것도 아님. 증명 굳이 외울 필요도 없음. 이해도 안되는 걸 외워봤자 제대로 머리에 들어오지도 않을거고 (물론 이건 사람마다 스타일이 다를 수 있는데 이해 안되는거도 일단 외워두니 나중에 이해된다고 하는 사람도 있는데 나는 그렇게 안함) 시험칠거 아니면 더더욱 이해안되는거 외울 필요 없다고 생각함. 물론 정리같은건 뒤에서 계속 써먹을테니 기억해둬야겠지만 그냥 책 앞부분 좀 펼쳐보면 되는걸 굳이 다 암기하면서 넘어갈 필요는 없을 거라 생각함.
수학 공부하는게 정리 자체를 지식으로 습득하는 것도 있겠지만 그것보다 중요한게 그런 정리들 공부하면서 스스로 수학적 사고를 하는 능력을 기르는 거라 생각함. 어려운 증명이라도 이해해가면서 공부하다보면 이런저런 증명 스킬도 익히고 할 수 있는 건데, 그런걸 익히게 되면 나중에 다른 정리를 공부할 때도 더 쉽게 증명을 이해할 수 있게 되고 그런 느낌임. 외워서 머리에 우겨넣어서 나중에 이해한다고 하는 것도, 그렇게 우겨넣어서 그런 논리를 계속 쓰다보니 이해하게 된단거지 단순히 외워놓고 보니 이해됐다고 말하는 건 아니었음.
시험칠 것도 아닌데 진도 나가려고 대충 이해안되는거 외울게 아니라 차라리 이해 안되는거 이해될때까지 확실하게 한단계 한단계 밟아나가는게 수학실력 키우는데 더 도움이 될거라 생각함
정 이해 안되면 인터넷에 찾아보던가 (영어로 찾아보면 웬만하면 나올건데 검색하는 것도 좀 스킬이 있어야 찾아짐) 학교에 수학과 교수 찾아가서 물어보는게 나을거라 생각함. 정 물어볼 사람이 없으면 일단 그런 정리가 있다고 하니 그런가보다 하고 넘어갔다 나중에 다시 봐도 되고.
복습하는 건 걍 사람마다 다를건데, 책 끝까지 보고 복습하면 뒤에 이게 어떻게 쓰이고 하는 걸 좀 본게 있으니까 이해가 더 쉬워지는 경우가 종종 있으니 책 한번 다 보고 다시 보는게 낫다고 생각함. 상황따라 다른거긴 한데 챕터 하나 다 보고 아무리봐도 공부한게 없다 하면 그 챕터는 복습할 수도 있는거고 상황에 맞게 스스로 판단해서 하면 되는 거임. 그냥 공부하나보면 노하우도 생기고 하는거지 남들 어떻게 한다고 그거 따라갈 필요는 없음.
진도 나가는거 보다는 어려운 정리를 하나씩 이해해나가면서 그런걸 이해하기 위해 생각하는 과정 자체를 즐기는게 수학 공부하는데 좋을거라 생각함.
ㄳ ㄳ
인강이 없는걸