1은 최초의 자연수므로 매우 특별하다.

이제 1부터 n까지의 자연수가 특별하다고 가정하자.
만약 n+1이 특별한 수가 아니라면,
이는 특별하지 않은 자연수중
최소인 자연수가되므로
매우 특별하다.
따라서 모순이 발생하여 n+1은 특별하다.

이제 수학적귀납법에 의해,모든 자연수는 특별하다.

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