수열 a_n = 1/n (n>=1), a_0=0 에 대한 생성함수를 구하라는 문제인데, 답이 ln[1/(1-x)] 이더라구요 (경문사 이산수학 4판)
그러니까 0에서 x까지 1/(1-t) 을 t에 대해 적분한 결과로 보이는데, 저는 그러면 답이 -ln l1-xl = ln l1/(1-x)l 이라고 생각했어요
왜 답에 절댓값이 빠져도 무방한지 궁금합니다.
수열 a_n = 1/n (n>=1), a_0=0 에 대한 생성함수를 구하라는 문제인데, 답이 ln[1/(1-x)] 이더라구요 (경문사 이산수학 4판)
그러니까 0에서 x까지 1/(1-t) 을 t에 대해 적분한 결과로 보이는데, 저는 그러면 답이 -ln l1-xl = ln l1/(1-x)l 이라고 생각했어요
왜 답에 절댓값이 빠져도 무방한지 궁금합니다.
답을 보고 니 맘대로 정의하지 말고 정의를 읽고 그걸 적용해서 풀어
?? 제 맘대로 정의한게 없는데요... 그리고 저 혼자 하기에는 적용이 잘 안되는 듯합니다
a_n의 생성함수란 a_n을 계수로 갖는 멱급수임. 1/(1-t)를 적분한 함수가 아니고
참고로 질문자가 제안한 -log|1-x|는 0≤x<1 에서 log[1/(1-x)]와 일치한다는 걸 알 테고, x>1일 때는 -log(x)+ x^(-1) + (1/2)x^(-2) + (1/3)x^(-3) +... 가 됨