[일반] pma질문좀 할게

[익명(182.225)]

21번 문제인데 compact는 유계 폐집합이니깐 손쉽게 풀수있을거라 생각했는데 생각해보니 폐집합이면 당연히 유계아님?  compact와 closed에 따라 저 명제가 틀려진다는게 이해가 잘 안되네

두개다 closed일때 저 명제가 거짓이라는 반례가 있을까?

- dc official App

[익명(112.170)]

{(x,y)|x>=1/(|y|+1)}, {(x,y)|x<=-1/(|y|+1)}

[익명(182.225)]

천재노 - dc App

[익명(218.235)]

참고로 전체집합은 closed임

[익명(218.235)]

예를 들면 실수에서 실수 전체가 closed임. 근데 실수 전체는 당연히 유계가 아님

[익명(182.225)]

오 고마어 - dc App

[익명(218.235)]

챕터 2에 closed set 정의 다시 봐봐, 실수공간에서 정수 전체 집합은 limit point가 없어서 closed임. 그리고 정수도 유계가 아님. 닫혔는데 유계가 아닌거 굉장히 많음