[일반] 유한개의 점에서만 미분가능한 함수도있어?

[익명(118.235)]

닫힌 구간 [a,b]에서 정의된 함수가

(a,b)에서 유한개의점에서만 미분가능하도록.

(a,b)에 속하는 유한개의 x좌표에서만 미분가능하도록

할수있고 이 유한개의 점들을 계속적으로늘려갈수잇음?

- dc official App

[ㅐㅐ(147.46)]

https://math.stackexchange.com/questions/2050665/can-a-function-be-differentiable-at-only-isolated-points
여기 답변을 보면 nowhere differentiable function에다가 다항식을 곱해서 만들 수 있을듯

[ㅇ(223.62)]

복잡하게 안하고 디리클레함수에 x^2곱하면 0에서만 미분가능아니냐

[익명(118.235)]

유한개의점에서만미분가능하고,그 가능한 점의개수를 원하는만큼늘릴수잇냐가 질문임(애초부터무한한거말고) - dc App

[익명(210.179)]

적당한 구간이 있어서 한점에서만 미분가능한 함수를 하나 생각하고 그걸 계속 복제해 나가면 될듯. 근데 한점에서만 미분가능한 함수가 뭐가 있지

[익명(121.184)]

디리클레에 x^2 곱한거. 연속 아니여서 모양빠지긴함

[익명(210.179)]

디리클레가 무리수일때 1 유리수일때 0 이거 말하는거?

[익명(121.184)]

ㅇㅇ