증가함수 f(x)에 대하여

there can be at most k points in I = [a, b] where jf(x)>{f(b)-f(a)}/k.

Therefore there is at most a countable set of points x where jf(x) > 0. 

을 이해하는데 있어서


1. j(x)>[f(b)-f(a)]/k 를 만족하는 x가 at most k

2. 그러면 k를 1~무한까지 합집합 때려도 countable

3. j(x)>0인 집합이 그 합집합의 부분집합. 따라서 j(x)>0인 집합도 countable


이렇게 생각해서 증명했단말야?? 이거말고 더 나은 증명이 없을까

예전에도 이거 질문 올렸는데 댓글이 안달렸음 ㅜ