[일반] 가산집합의 가산 합집합이 가산집합이다

[익명(39.7)]

이거 증명할 때 선택공리가 이용됨?

[ㅅㄲㅁㅇ(borwein)]

ㄴ

[ㅅㄲㅁㅇ(borwein)]

아 최소 countable은 있어야하네 쪽팔리게

[더블초코냥(218.232)]

정렬순서원리로 자연수 선택하면 필요없지 않음? 아닌가 ...

[더블초코냥(218.232)]

forall x in A, exists y in B, phi(x, y)를 exists f : A to B, forall x : A, phi(x, f(x))로 바꾸는 게 선택공리니까 ...

[ㅅㄲㅁㅇ(borwein)]

가산개의 집합들이 서로 따로노는 상황일때 함수잡는게 문제임

[더블초코냥(218.232)]

ㅇㅎ

[보렐보렐(dstisfun)]

ㅇㅇ countable choice

[01(223.38)]

보통 각 집합들에 대해 N의 subset과 대응되는 bijection들을 잡고 시작하는데 이 countable개의 bijection을 골라야 하니까

[익명(112.149)]

선택공리 없이는 증명 못함. 선택공리 없을때 실수 전체의 집합이 가산집합의 가산 합집합일 수 있음.