[일반] 간단한 선형대수 문제 질문 좀 드립니다

[ㅈㅂ(1.245)]

간단한 문제 같은데 복학하고 선대 듣고 있는데 머리가 돌아가질 않는 것 같습니다... 좌표벡터의 점곱으로 얻은 P3의 내적이라는게 어떻게 하라는 건지 잘 모르겠네요..

[익명(182.227)]

그러게 도대체 좌표벡터의 점곱이 뭘 의미하는지 모르겠다. 앞 문제에서 inner product 준거 없음? 그런거 없으면 그냥 inner product 아무거나 하나 정의하라는거 같은데 <p>=p(0)q(0)+p(1)q(1)+p(2)q(2)+p(3)q(3)하면 됨</p>

[ㅈㅂ(1.245)]

그럼 이 내적 공간에서 기저의 크기가 1이라는 건 어떻게 보일 수 있나요?

[익명(182.227)]

그건 니가 바꿔줘야지. Gran-Schmidt process 적용하면 됨

[익명(182.227)]

Gram-Schmidt

[익명(220.121)]

좌표벡터는 P3랑 동형인 F^4가 있잖음 얘내말하는거고 F^4는 내적을 스탠다드하게 점곱으로 생각할수있으니 P3 원소의 내적을 F^4의 내적으로 정의하라는거임

[익명(182.227)]

그말이었구만. 난 도대체 좌표벡터가 뭘 말하나했네

[ㅈㅂ(1.245)]

F^4가 뭘 말하는 건가요..? ㅠㅠㅠ

[익명(220.121)]

P3의 scalar를 F라하면 F^4랑 동형이잖아