[일반] 수학의 맨 밑바닥은 뭐임

[익명(39.7)]

집합론을 공리화 할 때 일차논리가 사용되고
일차논리를 규정할 때 집합 함수 자연수가 사용되고
돌고 도는거 같은데...
둘 중에 뭐가 더 foundation임?

[익명(112.149)]

https://math.stackexchange.com/questions/1334678/does-mathematics-become-circular-at-the-bottom-what-is-at-the-bottom-of-mathema

[익명(39.7)]

그니까 Circularity는 피할 수 없다는 거네 그럼 일차논리에서 집합 자연수 개념이 사용되는 것에 의문을 품지말고 받아들여야 다음 논의가 가능한거임?

[익명(125.209)]

저는 집합론이라고 느낌.

[asdf(185.25)]

First-order language 와 Model 에서 함수(relation) 자연수같은건 뽑아내는데 집합 (Naive set) 자체는 주어진것으로 받아들임. 그리고 네가 글을 적는데 사용하는 기호등등을 정의할때 사용할 meta-language 가 필요하고.