[일반] Morse theory 공부해두면 좋음?

[익명(110.70)]

Cpt mfld를 cw complex로 바꾸는게 그렇게 좋음?

현재 밀너꺼 1장 보는 중

어디에 쓰이는지 알려줄 사람 있냐

[ㄴㅇㄱ(119.196)]

재밌음

[ㄴㅇㄱ(119.196)]

Critical point들의 index만 보고 manifold의 topological property를 알 수 있다는게 신기하잖아 나중엔 이걸로 morse complex같은 것도 만들 수 있고

[익명(141.223)]

실제로 이게 유의미한 역활을 해서 풀린 문제가 있음? 뭔가 지금까지 공부한 내용으로는 단순히 M위에서의 real functional들에 대한 이야기 밖에 안되는 것 갇아서

[af(211.44)]

Arnold conjecture의 가장 clear한 케이스. homology를 직관적으로 이해하는데도 도움이 됨. handle decomposition 등을 공부할 때도 필수.

[익명(175.223)]

포공게이야 하기 싫으면 그냥 때려치워라

[AKIRAx(chrislee93)]

n dimensional complex affine variety의 homotopy type이 n dimensional real CW complex로 주어진다던가.. 호몰로지 구하는 테크닉에 많이 쓰이는 것 같은데

[lp(yyi050324)]

윗댓 말마따나 호몰로지 구하는데 유용하게 쓰이고 6차원 이상에서 푸앵카레 추측 증명도 저걸로 하던데

[익명(107.77)]

bott periodicity, symplectic geometry,floer homolgy

[익명(218.155)]

응용에 많이 쓰임 topological data analysis 같은거

[익명(107.77)]

들리뉴의 베유 추측 증명 마지막 부분이 모스 이론의 복소버젼인 피카르-레프셰츠 이론과 관련 있다고 들은 것 같어

[카카오(73.146)]

대수위상의 많은 도구들은 CW complex일때만 사용가능해요. homology 계산의 경우 CW말고는 우리가 할 수 있는게 없죠