왜 그게 연속함수공간에서 많이 쓰이고 자연스러운 위상인지 



또 연속함수들에 위상 잘 줄 수 있는건 알겠는데 

그럼 적절한 조건 하의 함수들(up to homotopy)의 공간에도 위상을 잘 줄 수 있을까? 

예를 들어서 compact open topology를 준 다음에 quotient space로 생각하면 그게 자연스러운 위상을 줌? 

자연스럽냐는게 무슨 뜻으로 물어본 거냐면 

universal covering space같이 우리가 이미 알고 있는 공간의 위상과 일치하고 

또 예를 들어서 [0,1]에서 S^n (n>=2)로 가는 함수들(up to 0과 1 고정하는 homotopy)의 공간은 S^n X S^n이잖아 (처음 끝점만 따지니까) 

그럼 compact open topology에서 induce된 topology랑 우리가 알고 있는 S^n X S^n의 위상이랑 같음? 뭐 같을거 같긴해 



핑프해서 미안해 헷갈려서 물어봤어 compact open topology가 너무 직관적으로 안 와닿아서 

1학기때 위상 너무 대충 들었다 ㅠㅠ