[일반] 해석학 함수열 문제 하나 질문 좀요

[익명(113.30)]

(a)는 sup{f_n-f}=M_n이라 할 때 M_n이 0으로 가는 것이 균등수렴과 동치라는 정리를 썼는데 (b)는 어떻게 해야할지 감이 잘 안 와요 ㅜㅜ

[익명(110.70)]

an이 bounded 인거잖아 그냥

[익명(113.30)]

ㄳㄳ 고민 해봄

[익명(182.227)]

그림그려보면 쉬울걸. 윗댓 말처럼 an이 bounded가 필요충분조건임

[익명(182.227)]

(1) (an)이 M에 대해 bounded면 f는 Lipschitz라서 continuous. (2) (an)이 unbounded면 e=1에 대해 어떤 d>0을 가져와도 f(2n+x)-f(x) > e=1인 x가 (2n,2n+d)에 존재함

[익명(182.227)]

f(2n+x)-f(x)를 f(2n)-f(x)으로 수정

[익명(113.30)]

ㄳㄳ 고민해봄

[익명(182.227)]

혹시 이런쪽 관심있으면 modulus of continuity 찾아봐 재밌음

[익명(113.30)]

ㄳㄳ 참고 많이 됨

[익명(222.106)]

어느대학교심?